Алгоритъм за намиране на интервали на монотонност на функция

1) y’

2) y’>0 => y е растяща  3)y’<0 =>y e намаляща

Локален екстремум

1) y’

2) y’ = 0  подозрителни точки x₀, x₁

3) y’’

4) y’’(x₀)            = 0 => няма категоричен отговор

            ¹ 0 =>   < 0 y_max = y(x₀)

                        > 0 y_min = y(x₀)

Глобален екстремум

x Î [a, b]

1) f ¢(x)

2) f ¢(x) = 0 Þ x₀, x₁; x₀ Ï [a, b]

3) намираме f (x₁), f (a), f (b)

4) max (f (x₁), f (a), f (b)) => HGS

5) min (f (x₁), f (a), f (b)) => NMS

Геометрични екстрамални задачи

1) Въвеждаме неизвестното x

2) изразяваме DM

3) съставяме функцията на изследваната величина

4) решаваме екстрамалната задача – с производни или с класически неравенства

5) извод